Вычисление полиномов

В этом разделе приведены функции вычисления коэффициентов характеристического полинома, значения полинома в точке и матричного полинома.

poly(A) — для квадратной матрицы А размера пхп возвращает вектор-строку размером n+1, элементы которой являются коэффициентами характеристического полинома det(A-sI), где I — единичная матрица, as — оператор Лапласа. Коэффициенты упорядочены по убыванию степеней. Если вектор состоит из п+1 компонентов, то ему соответствует полином вида c 1 s^n+...+c

n s+c n+1 ;
poly (г) — для вектора г возвращает вектор-строку р с элементами, представляющими собой коэффициенты полинома, корнями которого являются элементы вектора г. Функция roots(p) является обратной, ее результаты, умноженные на целое число, дают poly (r ).

А =

2 3 6

3 8 6

1 7 4

» d=poly(A)

d =

1.0000 -14.0000 -1.0000-40.0000

» А=[3,6.8:12.23.5:11.12.32]

А =

3 6 8

1223 5

1112 32

» poly(A)

ans =

1.0000 -58.0000 681.0000 818.0000

Приведенная ниже функция вычисляет корни (в том числе комплексные) для полинома вида