Числа обусловленности матрицы определяют чувствительность

Пример 1

» A=[2.3.1:1.9.4:2.6.7]
A =
2 3 1
1 9 4
2 6 7
» norm(A.l) 
ans =
18


Числа обусловленности матрицы определяют чувствительность решения системы линейных уравнений к погрешностям исходных данных. Следующие функции позволяют найти числа обусловленности матриц.

• cond(X) — возвращает число обусловленности, основанное на второй норме, то есть отношение самого большого сингулярного числа X к самому малому. Значение cond(X), близкое к 1, указывает на хорошо обусловленную матрицу;
• с = cond(X.p) — возвращает число обусловленности матрицы, основанное на р-норме: norm(X.p)*norm(inv(X),p), где р определяет способ расчета:
  • р=1 — число обусловленности матрицы, основанное на первой норме;
  • р=2 — число обусловленности матрицы, основанное на второй норме;
  • p= 'fro' — число обусловленности матрицы, основанное на норме Фробе-ниуса (Frobenius);
  • р='inf' — число обусловленности матрицы, основанное на норме неопределенности.
    
• с = cond(X) — возвращает число обусловленности матрицы, основанное на второй норме.