MATLAB в роли суперкалькулятора

Система MATLAB создана таким образом, что любые (подчас весьма сложные) вычисления можно выполнять в режиме прямых вычислений, то есть без подготовки программы. Это превращает MATLAB в необычайно мощный калькулятор, который способен производить не только обычные для калькуляторов вычисления (например, выполнять арифметические операции и вычислять элементарные функции), но и операции с векторами и матрицами, комплексными числами, рядами и полиномами. Можно почти мгновенно задать и вывести графики различных функций — от простой синусоиды до сложной трехмерной фигуры.
Работа с системой в режиме прямых вычислений носит диалоговый характер и происходит по правилу «задал вопрос, получил ответ». Пользователь набирает на клавиатуре вычисляемое выражение, редактирует его (если нужно) в командной строке и завершает ввод нажатием клавиши ENTER. В качестве примера на рис. 2.9 уже были показаны простейшие вычисления — вычисление выражения 2+3 и значения sin(l).
Даже из таких простых примеров можно сделать некоторые поучительные выводы:

для указания ввода исходных данных используется символ »;

данные вводятся с помощью простейшего строчного редактора;
для блокировки вывода результата вычислений некоторого выражения после него надо установить знак ; (точка с запятой);
если не указана переменная для значения результата вычислений, то MATLAB назначает такую переменную с именем ans;
знаком присваивания является привычный математикам знак равенства =, а не комбинированный знак :=, как во многих других языках программирования и математических системах;
результат вычислений выводится в строках вывода (без знака »);
встроенные функции (например, sin) записываются строчными буквами, и их аргументы указываются в круглых скобках;
диалог происходит в стиле «задал вопрос — получил ответ».

Следующий пример (он показан на рис. 2.11) иллюстрирует применение системы MATLAB для выполнения простых векторных операций. В этом примере задается четырехэлементный вектор V со значениями элементов 1, 2, 3 и 4. Далее (сосредоточьте на этом внимание!) вычисляются функции синуса и экспоненты с аргументом в виде вектора, а не скаляра.
Две записи для вектора — V=[l 2 3 4] и V=[1,2,3.4] — являются идентичными. Таким образом, векторы задаются списком своих элементов, разделяемых пробелами или запятыми. Список заключается в квадратные скобки. Для выделения п- го элемента вектора V используется выражение V(n). Оно задает соответствующую индексированную переменную.
В большинстве математических систем вычисление sin(V) и exp(V), где V — вектор, сопровождалось бы выдачей ошибки, поскольку функции sin и ехр должны иметь аргумент в виде скалярной величины. Однако MATLAB — матричная система, а вектор является разновидностью матрицы с размером 1х n. Поэтому в нашем случае результат вычислений будет вектором того же размера, что и аргумент V, но элементы возвращаемого вектора будут синусами или экспонентами от элементов вектора V.